Toán học lớp 6 ở chuyên đề phép chia và số dư là một trong những phần Đại số được học sinh quan tâm nhiều nhất. Khi đi chuyên sâu vào thì độ phức tạp của nó càng tăng, biểu hiện rõ nhất là câu hỏi khi chia một số cho 48 thì được số dư là 41 đang là vấn đề gây tranh cãi gần đây. Bài viết này sẽ giúp bạn tìm ra đáp án hay nhất, hợp lý nhất để “giải quyết” bài toán thách não này.
Để trả lời cho bài toán “khi chia một số cho 48 thì được số dư là 41” này ta có hai trường hợp xảy ra, dưới đây là cách làm và lời giải đáp.
Khi chia một số cho 48 thì được số dư là 41
Nếu chia số a cho 16
Trường hợp chia số a cho 16?
- Giả thuyết: ta gọi số a là số bị chia, số b là số chia.
- Theo đề bài ta có: Khi chia một số tự nhiên cho 48 thì được số dư là 41 nên phép chia sẽ có dạng công công thức tổng quát:
a: 48 = b hay a = b nhân 48+41 (a= b* 48+41)
- Khi chia số a cho 16 thì ta được:
a= b nhân 48+41 suy ra a= b nhân 16-41:16
a=b nhân 16+2 (dư 9)
a= b+2 nhân 16+9 hay a:16= b+2 (dư 9)
Hoặc cách làm ngắn gọn hơn là thương tăng 3 lần và cộng 2 đơn vị:
a= 48 nhân b+41
a= 16 nhân 3 nhân b+16 nhân 2+9=16 nhân 3 nhân b+2+9 hay a= 16*3*b+16*2+9= 16*(3*b+2)+9 suy ra 48:16=3 và 41:16=2 dư 9
- Từ đó ta có rút ra kết luận: khi một số tự nhiên chia cho 16 thì ta thu về được số dư là 9.
Áp dụng cách trên vào bài toán thực tế: tìm được a khi thế vào công thức: a=(3*b+2)*16+9 khi b thuộc N (1,2,3…n)
Khi b bằng 2 ta có: a=(3*2+2)*16+9 tương đương a= 128+9=137
Lấy số 137 chia cho 16 được: 137: 16= 8 và dư 9 ( đúng với công thức)
Nếu chia số a cho 24
Trường hợp khi chia số a cho 24?
- Giả thuyết: ta gọi số a là số bị chia, b là số chia
- Theo đề bài ta có: Khi chia một số tự nhiên cho 48 thì được số dư là 41 nên phép chia sẽ có dạng công công thức tổng quát:
a: 48 = b hay a = b nhân 48+41 (a= b* 48+41)
- Khi chia số a cho 24 thì ta được:
a= b nhân 48+41 suy ra a= b nhân 24 -41:24
a=b nhân 24+2 (dư 17)
a= b+2 nhân 24+17 hay a:24= b+2 (dư 17)
Hoặc ta cũng có cách làm ngắn gọn hơn là thương tăng 3 lần và cộng 2 đơn vị: a= 48 nhân b+41
a= 24*3*b+24*2+17= 24*(3*b+2)+17
Cách đơn giản hơn: số a chia hết cho 48 thì vẫn chia hết cho 24, số dư khi chia cho 48 là 41 suy ra 41 chia cho 24 sẽ dư: 41-24=17 (dư 17)
- Từ đó ta có rút ra kết luận: khi một số tự nhiên chia cho 24 thì ta thu về được số dư là 17.
Ta cũng áp dụng cách trên vào bài toán thực tế: tìm a khi thế vào công thức: a=(3*b+2)*24+17 khi b thuộc N (1,2,3…n)
Khi b bằng 3 ta có: a=(3*3+2)*24+17 tương đương a= 264+17=281
Lấy số 281 chia cho 24 ta được: 281: 24= 11 và dư 17 ( đúng với công thức)
Trên đây là hai trường hợp khi chia một số cho 48 thì được số dư là 41, tùy vào cách thay thế cho số b và dựa trên công thức ta sẽ ra kết quả chính xác. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn biết thêm nhiều kiến thức Đại số mới và có thể học tốt hơn ở chuyên đề số dư này.
